アメリカの数学教育の良いところ、アメリカの現地校が数字嫌いの子供を減らすために行っている方法とは?

アメリカでのMath(算数・数学)教育がどのようになされているか、あなたはご存知でしょうか?教育制度が日本とアメリカで大きく異なるため、もちろんMathの内容も日本と違いがあります。今回は、アメリカの数学教育の特徴と、アメリカの現地校が数字嫌いの子供を減らすための施策をご紹介します!(本記事は、カリフォルニア州において生徒数1位の学習塾「優塾USA」の塾頭による教育と子育てに関するコラム『ロサンゼルス「優塾USA」の塾頭のブログ』からの転載記事です。今回は、塾頭がアメリカの算数・数学教育の良い点についてお話してくれます。)

アルジブラ以降からやっと向上するアメリカの数学教育


以前アメリカの算数・数学について酷評したこともある筆者ですが、今回はアメリカの数学の良いところについて書きます。とは言っても、アメリカのアルジブラ(Algebra:日本の中学数学の方程式と関数がメイン)より下の学年の数学は「悲惨」の一言で、コモン・コア教育になって一層わかりにくくなっています。日本の算数を勉強できるのであれば、永住の子でさえやる必要はまったくないと思います。しかし、アルジブラ以降はそれほど悪くなく、特に学年が上がるにしたがって良くなっていきます。

アメリカの高校数学が日本よりも優れている点

アメリカの高校の数学の、日本のそれよりも良いと思う点は、主に2つあります。1つは、教科書にその公式や定理を発見した数学者の似顔絵(写真)と略歴があり、その公式や記号の意義が書いてあることです。もう1つは、アメリカの数学は抽象的な数の世界にとどまらず、実社会に即した具体的な問題が多いことです。まず1つ目の、教科書に数学者の似顔絵や略歴が書いてあることに関してです。数学は物語です。でもそれは、数学が好きな人には感じられることで、嫌いな人にはいきなり公式を出されても、その後ろに広がる物語はさっぱり見えません。しかしそこに公式の発見者の名前や記号の意味が書いてあると、無味乾燥に見えるただの数式にも少しは血が通うものになるのです。

たとえば対数logのところで、日本の教科書にはただ単に『aのb乗=cを、対数を使ってb=logaC と表す』とあり、logのルールが書いてあるだけです。そして、「このルールに従ってさっさと計算しやがれ」とばかりに計算問題がたくさん出されています。いきなり記号や計算方法を教えられても、これではlogが何のために出てきたのか、誰が作ったのか、どれくらい便利なのか、何に使うのかなどまったくわかりません。高校数学では、log、sin、cos、limit、∫、Σのような新しい言葉や記号がたくさん出てきますが、その言葉や記号で数学が嫌いになった人も多いと聞きます。

面白いエピソードや写真が満載のアメリカの数学の教科書

かたやアメリカの数学の教科書には、随所に公式や定理を発見した人の似顔絵(写真)と略歴が載っています。logが出てくるページには、一方のアメリカの算数・数学の教科書には、対数logを発見した人の似顔絵と略歴があります。logが出てくるページには、「ジョン・ネイピア:対数の発見し、計算の道具『ネイピアの骨』を発明。現在の小数点表記の考案者」と紹介されており、また「対数は天文学的計算を簡単にできるようにするために発明された。これにより、航海に苦しめられている船乗りたちが救われた」とありました。

数学嫌いを減らすためにも、日本の数学の教科書にも数学者の紹介や発見した歴史的経緯、エピソードなどを欄外か章末にでも書いてあれば良いのに…。数学者には変人やとてつもない天才が多く、変人で言えば、全財産である替えの下着とノートをカバン一つに入れて、世界各地の知り合いの数学者の家を泊まり歩いていたエルディシュ、天才で言えば、毎晩寝ている間に6つくらい新しい公式を発見するラマヌジャンなど、面白いエピソードはいくらでもあります。

筆者がいつも生徒に話している、数学にまつわる面白い話

筆者がいつも生徒に話している、数学にまつわる物語をいくつか書きます。

昔、ある少年が授業中に騒いでいて罰として先生から「1から100まで足しなさい」と言われます(諸説あり)。 面倒くさい計算をさせようとして先生が出した問題を、その少年はほんの数秒で答えたと言います。彼がやった計算方法は、1+2+3+・・・+100と書き、その下に逆に100+99+98+・・・+1と書き、上下をたして101+101+101+・・・+101。つまり101が100個、イコール10100。それを2で割って5050。それが今では、Sn=n(a1+an)/2 というみなさんも高校で習ったことがある等差数列の和の公式です。少年の名はガウス。後の大数学者です。

もう一つ。自然体数の底であるeについての面白い話です。2004年にフリーウェイ101の横にこんな縦看板が出ました。{first 10-digit prime found in consecutive digit of e}.com、e=2.71828182845904・・・、πと同じように繰り返しではない数字が無限に続く無理数(分数で表せない数)です。その数字の最初に出てくる10桁の素数を探し、その数字ドットコムと打ってごらん、ということです。そしてその数字を入れると、画面には「Googleにようこそ。私たちとGoogleで働きませんか」と出てきたという話です。つまり、その素数を見つけることができるようなプログラミング力、数学力がある人をGoogleはリクルートしようとしたのです!こんなエピソードが教科書に載っているだけで、数学もずいぶん楽しいものになると思うのですが。

実際の生活を例に出しての教育

2つ目の、アメリカの数学は現実に即した問題が多いことについてです。教科書に載っている問題には、橋を架ける時にワイヤーはどれくらいの長さが必要か、20℃の部屋に置いてある100℃のお湯が何時間で何度まで下がるか、など実際の生活に出てくるであろう問題が非常に多いです。ですから、計算しやすい数字も出てこず、実際に使われているであろう非常に細かい数字がしばしば使われます。例えば銀行の金利が問題にあるとき、日本だと計算しやすい5%などとなっているのに対して、アメリカのそれは3.78%などと、銀行の金利は本当にそうなんだろうなという数字が出てきます。だから、アメリカの数学では計算機が必要になります。

余談ですが、アメリカの数学には買い物、給与、最大利益、投資などのお金にまつわる問題が非常に多く、アメリカ人は本当にお金が好きだなぁと実感します。あ、筆者も大好きです。(^_^; 日本とアメリカの数に対する考え方の違いは分数・小数に象徴されます。日本が分数を仮分数であらわすのに、アメリカは仮分数よりも帯分数、そしてさらには小数に直すことが多いのです。例えば、15÷4を日本では15/4と表すのにアメリカでは3.75と表します。より実用的な感じがしませんか?

アメリカの教科書には実際にどんな問題が出ているのか。ある高校のテキストの三角関数の章末問題の数問の出だしを例として挙げると、

18. A small radio transmitter …
19. A tunnel connecting two portions …
20. A crawling tractor sprinkler …

と、ものの見事にすべてが実際の日常を題材にした問題になっています。計算機をたたきながら問題を解いていると、「三角関数はこういう仕事で使うのか」とその場面も想像できます。

実用性を数学に求めない日本「これって将来使うの?」

一方の日本。同じく三角関数で解く問題に、例えば2007年の東大入試問題があります。

「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」円周率は3.14だから3.05より大きいなんて小学生でも知っていますし、証明したところで3.05なんて数字は問題を解くときにも使えず、実用性などまるでありません。なぜ今さらこんなことを証明させるのでしょう。でもそれが日本なんです。数学に実用性を求めず、数の美しさを追求するのです。アメリカが数学を使って実際の世界を教えようとしているのに対し、日本は数の後ろに広がる不思議な世界を見せようとしているのです。アメリカの数学をリアル・ワールドとするなら、日本の数学はワンダー・ランドという感じでしょうか。どちらが好みかは、意見が分かれるところだと思います。

しかし、日本の数学を教えているとよく生徒に「これって将来使うの?」と聞かれますが、アメリカの数学を教えているときはあまり聞かれません。それを考えると、数学が嫌いな子には実際の生活に即した問題がよく出るアメリカのほうがいいのかなと思います。ただ、アメリカの数学が万能かと言うとそうでもなく、ある数学が嫌いな子がぼそっと「わたし、将来こんな仕事しないし」と言っていました。がっくり。。アメリカの数学には問題点も多くあります。続きはロサンゼルス「優塾USA」の塾頭のブログでぜひチェックしてみてください。

いかがでしたでしょうか?アメリカの数学教育のほうが、背景やなぜ必要かといった部分に時間を割いている分、内容も理解しやすく感じそうですね。日本は単純に記号や数式だけを覚えがちですが、記憶の定着という観点からはアメリカ式の方が優れていると言えそうです。本記事は、カリフォルニア州において生徒数1位の学習塾「優塾USA」の塾頭による教育と子育てに関するコラム『ロサンゼルス「優塾USA」の塾頭のブログ』からの転載記事です。他にも塾頭の独特な視点を感じられる記事も多いので、ぜひサイトをチェックしてみてください!